Leonhard Euler Kimdir Ve Pi Sayısı

 

Leonhard Euler kimdir

Ünlü Matematikçi ve Fizikçi Leonhard Euler’in bugün 306. doğum günü trigonometrinin yaratıcısı Leonhard Euler

WW Rouse Ball Matematik Tarihi ‘(4. baskı 1908) Kısa Hesabı `dan.

15 Nisan 1707 tarihinde Bâle doğan ve 7 Eylül 1783 yılında St Petersburg öldü. o Bâle de yerleşmiş bir Lutheran bakanın oğlu ve Oğulları Daniel ve Nicholas o bir ömür boyu dostluk kurdu ile, John Bernoulli yönetiminde memleketi kasabasında eğitim gördü. 1725 yılında, genç Bernoullis imparatoriçe daveti üzerine, Rusya’ya gittiğinde, onlar 1733 yılında o Daniel Bernoulli boşalan sonra, matematik sandalye ile takas Euler için orada bir yer, tedarik. İklim şiddeti onun görme etkilenmez, ve 1735 yılında o tamamen bir göz kullanımı kaybetti. Leonhard Euler 1741 yılında o Frederick Büyük, istek, daha doğrusu komut Berlin’e taşındı, burada o Rusya’ya döndü 1.766, kadar kaldı ve Lagrange tarafından Berlin’de geçti. Onun St Petersburg geri gitme iki ya da üç yıl içinde o kör oldu, ama evine, birlikte onun kağıtları çoğu ile, 1771 yılında yanmış olmasına rağmen buna rağmen, ve, onun daha önceki eserlerinin çoğu değişiklik ve geliştirilmiş. O 1783 yılında felç öldü. O iki kez evlendi.

Sanırım o analiz iyi bir anlaşma oluşturduğunuz söyleyerek Euler çalışmaları özetlemek olabilir düşünüyorum, ve neredeyse sonra deliller ekleyerek, ve tutarlı bir biçimde tüm düzenlenmesi, ayrıntıları dolduruyor, bilinen matematiğin tüm dalları revize. Bu çalışmalar çok önemli olduğunu ve Euler gibi yetkili olarak eline ne zaman bilim için bir şanstır.

Euler matematiksel konularda her türlü anı muazzam bir dizi yazdı. Daha önce anılarının sonuç çok somutlaşan edildiği başlıca yapıları, aşağıdaki gibidir.

İlk olarak, o saf analitik matematik bir giriş olarak hizmet amaçlanmıştır analysin infinitorum’u, 1748 onun Introductio yazdı. Bu, iki bölüme ayrılmıştır.

Analiz infinitorum’u ilk bölümü Modern cebir metin-kitap, denklemler teorisi ve trigonometri bulunabilir olan maddenin toplu içerir. Cebir yılında serisi çeşitli fonksiyonların genişlemesi ve verilen serinin toplamı özellikle dikkat, ve yakınsak olmadığı sürece sonsuz bir dizi güvenli istihdam edilemez açıkça işaret etti. Trigonometri, hangi çok 1727 yılında yayınlanmış Sines, FC Mayer’in Aritmetik üzerine kurulmuştur, Euler konu analizi bir kolu ve astronomi veya geometri değil sadece apendiks olduğunu, John Bernoulli fikrini geliştirdi. o da trigonometrik fonksiyonlar tanıttı, ve trigonometrik ve üstel fonksiyonların ilişkisi ile bağlı olduğunu shewed.
Leonhard Euler
Burada da [s 85, 90, 93], biz Napierian logaritma taban belirtmek için kullanılan sembol e karşılamak, yani, ölçülemez sayısı 2,71828 … ve sembolü ölçülemez sayısı 3.14159 belirtmek için kullanılır …. Tek bir sembolün kullanılması sayısı 2,71828 göstermek için … M tarafından belirtilen Cotes, bağlı gibi görünüyor, 1731 yılında Euler e bunu ifade. Bildiğim kadarıyla en iyi şekilde, Newton değişmez üstel gösterim istihdam için ilk olmuştu ve formu kullanarak Euler, logaritma herhangi bir sistemin temel olarak bir almıştı. Belirli bir temel için e seçimi onun için sesli ardışık olarak belirlendi olması muhtemeldir. Tek bir sembolün kullanılması sayısı 3.14159 göstermek için … On sekizinci yüzyılın başında hakkında tanıtıldı gibi görünüyor. W. Jones 1706 yılında bir daire çevresine göstermek için, birkaç yıl sonra 1647 yılında OUGHTRED tarafından kullanılmış olan bir sembol, tarafından, ve Barrow tarafından temsil. P ile gösterilen 1734 yılında Euler, ve 1736 bir mektup (ki o doğal sayılar reciprocals karelerinin toplamı / 6 olduğu teoremi telaffuz) yılında harfi c kullanılan; John Bernoulli c sayısını temsil ; Chr. 1742 yılında Goldbach kullanılan ve Euler Analiz yayınlanmasından sonra sembolü genel olarak kullanılmıştır.
Leonhard Euler
Sayılar e ve konu yaklaştı ne olursa olsun taraftan matematiksel analiz içine girersiniz. İkincisi başka şeyler çapına bir dairenin çevresi oranı arasında temsil eder, ama onun tanımı için alınır sadece tesadüf değildir. Çelişkileri Bütçesinde de Morgan, alışılmış bir tanım gerçek kökeni göstermektedir ne kadar az gösteren bir anekdot anlatıyor. O belirli bir zaman sonunda insanların bazı grup belli bir oranda canlı olacağını şansı ne bir aktüer açıklayan edildi ve bir soruya cevap, diye açıkladı, ilgili aktüeryal formül, alıntı için durdu kendi çapında bir daire çevresi oranına sahiptir. Bugüne kadar ilgiyle açıklama dinlemişti onun tanıdık, onu kesintiye ve “ Sevgili arkadaşım, bir yanılsama olmalı, açıkladı, bir daire belirli bir sonunda hayatta insanların sayısı ile ne olabilir zaman?”
Leonhard Euler
Analiz infinitorum’u ikinci bölümü analitik geometri üzerindedir. Euler cebirsel ve transandantal içine eğrileri bölerek bu bölümü başladı, ve tüm cebirsel eğriler için doğru önermeler çeşitli kurdu. Daha sonra, iki boyutta ikinci derece genel denklemi bu uygulanan bu çeşitli konik kesitler temsil ettiği shewed ve genel denklemden özellikleri çoğu çıkarılabilir. o da, kübik quartic ve diğer cebirsel eğrilerin sınıflandırılması kabul. Bu yüzeylerin bazı daha önce araştırılmamıştır vardı: Gelecek yüzeyler genel üç boyutlu olarak ikinci dereceden denklem, ve nasıl birbirinden ayırt edilebilir tarafından temsil edilmektedir ne gibi soru tartışıldı. Bu analiz sırasında o uzayda koordinatları dönüşümü için kurallar koydu. Burada da biz matematiğin etki alanı içinde yüzeylerin eğrilik getirmek için ilk girişim, ve dolambaçlı eğriler ilk tam bir tartışma bulabilirsiniz.
Leonhard Euler
Analiz infinitorum’u bir giriş olarak düşünülmüştü için Institutiones Taşı Differentialis, tarafından 1755 yılında izledi. Bu tam olarak kabul edilmesi ve yakın zamana kadar konuyla ilgili birçok modern ilmi buna dayalı olduğu söylenebilir herhangi bir iddia vardır diferansiyel hesap üzerine ders kitabı ilk, aynı zamanda eklenmesi gerektiğini konunun ilkeleri fuar genellikle prolix ve karanlık, ve bazen tamamen doğru değildir.
Leonhard Euler
Eser Bu seri aynı konuda ve diferansiyel denklemler üzerinde Euler daha önce anılarının birkaç sonuçlarına dahil edildiği Institutiones Taşı Integralis, 1768 1770 yılında üç cilt olarak yayın tarafından tamamlanmıştır. Bu, benzer tez gibi diferansiyel hesap üzerine, daha sonra bu konuda bilinen ne özetlenebilir, ancak teoremleri birçok yeniden şekillendirilmesi ve geliştirilmiş deliller vardı. Beta ve Gamma fonksiyonları Euler tarafından icat edildi ve burada tartışılır, ancak azaltılması ve entegrasyon yöntemleri çizimler gibi. Eliptik integral onun tedavisi yüzeysel değil, bir hiperbol ve elips yayları bağlantı 1775 için Felsefi İşlemleri John Landen tarafından verilen bir teoremi, tarafından önerildi. Bu üçlemenin formu Euler çalışmaları çok sayıda sonraki baskılarda geçtiler.

Isoperimetrical eğrileri, bir karşı ortamda brachistochrone ve jeodezikler teorisi (hepsi efendisinin, John Bernoulli önerdiği olmuştu) üzerinde klasik sorunları erken bir tarihte Euler dikkatini meşgul olan ve onları çözmede o neden oldu varyasyon hesabı. Bu genel bir fikir 1744 yılında yayınlanan Curvarum Maximi Minimive Proprietate Gaudentium Inventio Nova ac Facilis, aşağı atıldı, ancak yeni hesabın tamamen gelişmiş ilk 1759 yılında Lagrange tarafından etkilenmiştir. Lagrange tarafından kullanılan yöntem Euler integral hesabı açıklanan ve bu konuda en modern ders kitaplarında verilen aynıdır edilir.

1770 yılında Euler iki cilt olarak onun Anleitung zur Cebir yayınladı. Lagrange tarafından çok sayıda ve değerli eklemeler ile bir Fransızca çevirisi, 1794 yılında getirildi ve Euler tarafından aritmetik bir tez kendisine eklenmiş oldu. Ilk cildi belirli cebir davranır. Aynı konu D’Alembert dikkat çekmişti: Bu bilimsel bir temel üzerine temel süreçleri yerleştirmek için ilk girişimleri birini içerir. Bu çalışma aynı zamanda hala Euler adıyla bilinen bir sınırsız gerçek dizin için binom teoreminin kanıtı içerir; ispat eşdeğer formların kalıcılığı ilkesi üzerine kurulmuştur, ama Euler serinin yakınsaklık araştırmak için hiçbir girişimde yapılır: Aynı kusur muzdarip 1764 yılında verilen Vandermonde kanıtı: o bu önemli bir adım kendisi sonsuz serisinin yakınsaklık dikkate gerekliliğini kabul olduğu gibi daha meraklı ihmal gerektiğini.

Cebir ikinci hacmi belirsiz veya Diophant cebir davranır. Bu Fermat tarafından önerilen sorunların bazı çözümleri içeren ve şimdiye kadar faili meçhul kalmıştı ki.

1 ve bir asal – Euler yöntemleri sadelik ve açıklık gösteren olarak ben onun gösteri madde vermek, p nerede durduğunu tüm bile mükemmel numaraları Euclid formülü, s, dahil olduğunu, yukarıda değindiğim. Daha mükemmel bir sayı N olsun. 2 bölünebilir olmadığı Yok bile, bu nedenle, şeklinde yazılabilir edilir. N mükemmel, yani, tüm ayrılmaz subdivisors toplamına eşittir, bu nedenle (sayı kendisi bölenler biri olarak dikkate alınması halinde) biz tarafından ifade edebilir tüm ayrılmaz bölenler yarısı toplamı eşittir . 2N = yana, var

bu nedenle

Bu nedenle = p ve = (p + 1); ve o zamandan beri oranı p: p + 1, en düşük açısından bir pozitif bir tamsayı olmalıdır. Şimdi, = 1 sürece, biz p faktörler olarak 1, p ve p var;, p asal olmamak üstelik eğer diğer faktörler olacaktır. = 1 ve p bir asal olmak sürece Dolayısıyla, biz var

Ama bu sonuç ile tutarsız

Bu nedenle 1 eşit olmalıdır ve p asal olmalıdır. Bu nedenle = P, dolayısıyla

Ve n değerleri (az 257) Mersenne yönetimi altında p asal düşme ne yapmak belirlenmesi, ben p bir asal olduğu için, bu n bir asal olduğunu takip ettiği doğal sonucu ekleyebilirsiniz.
Yukarıda belirtilen dört eser Euler saf matematik üretilen ne en oluşmaktadır. Ayrıca daha sonra okudu uygulamalı matematik ve matematiksel fizik hemen hemen tüm konularda çok sayıda anılarında yazdı: onları baş yenilikleri aşağıdaki gibidir.

Katı bir sistem mekaniğinin yılında normal şeklinde yazılır sabit bir nokta hakkında bir cismin hareket denklemleri, tespit

ve o genellikle şeklinde sunulmaktadır ücretsiz bir vücut için hareket denklemleri, verdi

Ayrıca savundu ve Essai de cosmologie [s 1751 yılında Maupertuis tarafından öne sürülen olmuştu “ en eylem” teorisini geliştirdiler. 70].
Hidrodinamik yılında Euler yaygın şeklinde ifade edilmiştir hareket denklemleri, kurulan

Ölümünün zamanda o konunun tedavi tamamen değişiklik olurdu hangi Hidromekanik bir tez yazılı olarak meşgul oldu.
1753 yılında yayınlanan Theoria Motus Lunaris’in,,, ve 1772 yılında yayınlanan Theoria Motuum Lunae, astronomi üzerine yaptığı en önemli eserleri 1744 yılında yayınlanan Theoria Motuum planetarum et Cometarum vardır. Bunlarda o üç organlarının sorunu saldırıya: o vücudun (. Örneğin gr ay) eksenleri kendilerini paralel hareket, hareketi bu üç dikdörtgen eksen taşımak kabul gerekiyordu, ve bu eksen için tüm hareketleri sevk edildi . Bu yöntem uygun değildir, ancak Mayer 1770 yılında onun dul İngiliz parlamentosu 5000 £ aldı hangi ay tablolar inşa o Euler sonuçlarından oldu ve Euler hizmetleri tanınması 300 kilo bir miktar da bir huzur olarak seçildi onu.

Euler çok optik ilgilendi. 1746 yılında o ışık emisyonu ve dalgalı teorileri göreli yararları tartışılan, o genel olarak ikinci tercih. 1770 yılında – 71 o başlığı Dioptrica altında üç cilt olarak onun optik araştırmaları yayınladı.

Ayrıca yazdı ve fizik ve matematik felsefesinin temel ilkelerine temel çalışma. Bu onun ilk Anhalt-Dessau prensese fizik dersleri vermeye Berlin’e gittiğinde aldığı daveti kaynaklanmıştır. Bu konferanslar 1768 yılında yayınlandı – başlığı Lettres altında üç cilt 1772 … sur … sujets de fiziksel Quelques ve yarım yüzyıldır bu konuda standart bir tez kaldı

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir